Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Decomposition of perverse sheaves
Stockholms universitet, Naturvetenskapliga fakulteten, Matematiska institutionen.
2018 (Engelska)Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
Abstract [en]

This PhD thesis consists in three papers in which we describe irreducibility conditions and the number of factors in a composition series of certain perverse sheaves. We study some particular cases, providing examples and showing how to explicitly use perverse sheaves to obtain precise results. The aim is to add to the class of concrete applications of perverse sheaves and exploit their role in the cohomology of hyperplane arrangements. In the three papers the perverse sheaves considered are given by the derived direct image of locally constant sheaves defined in the complement  U of a hyperplane arrangement. In Paper I, we start with a locally constant rank 1 sheaf on U and use a category equivalence, developed by MacPherson and Vilonen, to obtain a criterion for the irreducibility in terms of a multi-index that determines the locally constant sheaf. We then determine the number of decomposition factors when the irreducibility conditions are not satisfied. In Paper II we consider the constant sheaf on U, show that the number of decomposition factors of the direct image is given by the Poincaré polynomial of the hyperplane arrangement, and furthermore describe them as certain local cohomology sheaves and give their multiplicity. In Paper III, we use the Riemann-Hilbert correspondence and D-module calculations to determine a condition describing when the direct image of a locally constant sheaf contains a decomposition factor as a perverse sheaf that has support on a certain flat of the hyperplane arrangement.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Stockholm: Department of Mathematics, Stockholm University , 2018. , s. 38
Nyckelord [en]
Sheaf cohomology, hyperplane arrangements, D-modules
Nationell ämneskategori
Matematik
Forskningsämne
matematik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:su:diva-155464ISBN: 978-91-7797-308-9 (tryckt)ISBN: 978-91-7797-309-6 (digital)OAI: oai:DiVA.org:su-155464DiVA, id: diva2:1200324
Disputation
2018-06-14, sal 14, hus 5, Kräftriket, Roslagsvägen 101, Stockholm, 13:00 (Engelska)
Opponent
Handledare
Forskningsfinansiär
Sida - Styrelsen för internationellt utvecklingssamarbete
Anmärkning

At the time of the doctoral defense, the following papers were unpublished and had a status as follows: Paper 2: Manuscript. Paper 3: Manuscript.

Tillgänglig från: 2018-05-22 Skapad: 2018-04-24 Senast uppdaterad: 2018-05-23Bibliografiskt granskad
Delarbeten
1. Decomposition of perverse sheaves on plane line arrangements
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Decomposition of perverse sheaves on plane line arrangements
2018 (Engelska)Ingår i: Communications in Algebra, ISSN 0092-7872, E-ISSN 1532-4125, Vol. 46, nr 6, s. 2476-2487Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Abstract [en]

On the complement X = C-2 - U-i=1(n) L-i to a central plane line arrangement U-i=1(n) L-i subset of C-2, a locally constant sheaf of complex vector spaces L-a is associated to any multi-index aC(n). Using the description of MacPherson and Vilonen of the category of perverse sheaves [7, 8], we obtain a criterion for the irreducibility and number of decomposition factors of the direct image j : x -> C-2 as a perverse sheaf, where j:XC2 is the canonical inclusion.

Nyckelord
Hyperplane arrangements, intersection cohomology
Nationell ämneskategori
Matematik
Forskningsämne
matematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:su:diva-155422 (URN)10.1080/00927872.2017.1399410 (DOI)000428807400015 ()
Forskningsfinansiär
Sida - Styrelsen för internationellt utvecklingssamarbete
Tillgänglig från: 2018-04-20 Skapad: 2018-04-20 Senast uppdaterad: 2018-04-30Bibliografiskt granskad
2. Length and decomposition of the cohomology of the complement to a hyperplane arrangement
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Length and decomposition of the cohomology of the complement to a hyperplane arrangement
(Engelska)Manuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
Nyckelord
sheaf cohomology, hyperplane arrangements
Nationell ämneskategori
Matematik
Forskningsämne
matematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:su:diva-155425 (URN)
Forskningsfinansiär
Sida - Styrelsen för internationellt utvecklingssamarbete
Tillgänglig från: 2018-04-20 Skapad: 2018-04-20 Senast uppdaterad: 2019-01-28
3. Support of decomposition factors of direct images of line bundles on the open complement of a hyperplane configuration
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Support of decomposition factors of direct images of line bundles on the open complement of a hyperplane configuration
(Engelska)Manuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
Nyckelord
sheaf cohomology, hyperplane arrangements, D-modules
Nationell ämneskategori
Matematik
Forskningsämne
matematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:su:diva-155427 (URN)
Forskningsfinansiär
Sida - Styrelsen för internationellt utvecklingssamarbete
Tillgänglig från: 2018-04-20 Skapad: 2018-04-20 Senast uppdaterad: 2018-05-18Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

Decomposition of perverse sheaves(268 kB)159 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT02.pdfFilstorlek 268 kBChecksumma SHA-512
f0ad16e21bdafb4a4ca83ae8a5fc316faef5b29ab2666fb778a3d047aaa87d8626470f209eba93e16bfb507f6033a1f2194fa70912778b3baa2a07b27df998a8
Typ fulltextMimetyp application/pdf

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Gonçalves, Iara Cristina Alvarinho
Av organisationen
Matematiska institutionen
Matematik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 159 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

isbn
urn-nbn

Altmetricpoäng

isbn
urn-nbn
Totalt: 580 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf