Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
A Model-Theoretic Proof of Gödel's Theorem: Kripke's Notion of Fulfilment
Stockholms universitet, Naturvetenskapliga fakulteten, Matematiska institutionen.
2017 (Engelska)Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
Abstract [en]

The notion of fulfilment of a formula by a sequence of numbers, an approximation of truth due to Kripke, is presented and subsequently formalised in the weak arithmetic theory IΣ1, in some detail. After a number of technical results connecting the formalised notion to the meta-theoretical one a version of Gödel’s Incompleteness Theorem, that no consistent, recursively axiomatisable, Σ2-sound extension T of Peano arithmetic is complete, is shown by construction of a true Π2-sentence and a model of T where it is false, yielding its independence from T. These results are then generalised to a more general notion of fulfilment, proving that IΣ1 has no complete, consistent, recursively axiomatisable, Σ2-sound extensions by a similar construction of an independent sentence. This generalisation comes at the cost of some naturality, however, and an explicit falsifying model will only be obtained under additional assumptions.

The aim of the thesis is to reproduce in some detail the notions and results developed by Kripke and Quinsey and presented by Quinsey and Putnam. In particular no novel results are obtained.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
2017. , s. 90
Serie
Självständiga arbeten i matematik ; 2017:3
Nyckelord [en]
Fulfilment, Gödel's Theorem, Incompleteness
Nationell ämneskategori
Algebra och logik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:su:diva-157490OAI: oai:DiVA.org:su-157490DiVA, id: diva2:1221351
Presentation
2017-01-13, Sal 32, Hus 5, Kräftriket, Stockholm, 13:00 (Engelska)
Handledare
Examinatorer
Tillgänglig från: 2018-06-20 Skapad: 2018-06-19 Senast uppdaterad: 2018-06-20Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

fulltext(844 kB)31 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 844 kBChecksumma SHA-512
e6db66d8f36d470952b33168f415ae0694af0b85309f7f606ae0bf0a378ea2ca3134cf9085f321e97552efac89663e1e65df6acc650f41b06600623e777959f6
Typ fulltextMimetyp application/pdf

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Granberg Olsson, Mattias
Av organisationen
Matematiska institutionen
Algebra och logik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 31 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

urn-nbn

Altmetricpoäng

urn-nbn
Totalt: 157 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf