Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
En modell som stöd för att utforska ekvationer: [A model to support exploring equations]
Stockholms universitet, Humanistiska fakulteten, Institutionen för ämnesdidaktik.ORCID-id: 0000-0003-4383-0613
Stockholms universitet, Humanistiska fakulteten, Institutionen för ämnesdidaktik.ORCID-id: 0000-0003-2340-3374
2022 (Svenska)Ingår i: LUMAT: International Journal on Math, Science and Technology Education, E-ISSN 2323-7112, Vol. 10, nr 1, s. 182-209Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Abstract [sv]

Syftet med artikeln är att lyfta fram om, och i sådant fall på vilka sätt, en specifik strukturell modell kan utgöra stöd när elever utforskar matematiska strukturer i ekvationer. Artikeln bygger på en empirisk forskningsstudie där elever utforskade matematiska strukturer med stöd av modellen, vilken är avsedd att visualisera strukturer. Lärare och forskare arbetade i en kollaborativ och intervenerande studie i iterativa processer. Sammantaget 149 elever från grundskolans årskurser 3, 8 och 9 deltog i filmade forskningslektioner utifrån forskningsansatsen learning study. Lektionerna designades med inspiration från ramverket lärandeverksamhet och eleverna utmanades i ett teoretiskt arbete. Analysen utfördes utifrån tematisk ansats och två kvalitativt skilda kärnteman identifierades: Formulär respektive Lärandemodell. I analysen framträdde att undervisningen behöver vara tillräckligt utmanande för att eleverna ska finna modellen meningsfull. Undervisningen behöver möjliggöra för eleverna att urskilja relationer mellan alla tal i en ekvation, där relationerna kan beskrivas som en del-helhetsstruktur.

Abstract [en]

The aim of the article is to highlight whether, and if so in what ways, a selected model can constitute support when students explore mathematical structures in equations. The article is based on an empirical research study where students explored mathematical structures with support by the model, which is intended to visualize structures. Teachers and researchers worked in a collaborative and interventional study in iterative processes. A total of 149 students from compulsory school grades 3, 8 and 9 participated in video recorded research lessons based on the research approach learning study. The lessons were designed with inspiration from the framework of learning activity and the students were challenged in a theoretical work. The analysis was performed on the basis of a thematic approach and two qualitatively different core themes were identified: Template respectively Learning model. In the analysis, it emerged that the teaching has to be challenging enough for the students to find the model meaningful. The teaching needs to enable students to discern relationships between all numbers in an equation, where the relationships can be described as a part-whole structure.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
2022. Vol. 10, nr 1, s. 182-209
Nyckelord [en]
learning model, equation, part-whole structure, learning activity, thematic analysis
Nyckelord [sv]
lärandemodell, ekvation, del-helhetsstruktur, lärandeverksamhet, tematisk analys
Nationell ämneskategori
Utbildningsvetenskap
Forskningsämne
didaktik med inriktning mot lärararbete och lärarprofession; didaktik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:su:diva-207120DOI: 10.31129/LUMAT.10.1.1581Scopus ID: 2-s2.0-85140719544OAI: oai:DiVA.org:su-207120DiVA, id: diva2:1681327
Tillgänglig från: 2022-07-06 Skapad: 2022-07-06 Senast uppdaterad: 2023-09-12Bibliografiskt granskad
Ingår i avhandling
1. Relationer eller operationer - två sidor av samma mynt: Elevers utforskande av en del-helhetsmodell som redskap för att urskilja relationer i additiva strukturer
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Relationer eller operationer - två sidor av samma mynt: Elevers utforskande av en del-helhetsmodell som redskap för att urskilja relationer i additiva strukturer
2022 (Svenska)Licentiatavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
Abstract [sv]

Syftet med denna licentiatuppsats är att pröva en specifik strukturell modell som stöd för elevers utforskande av relationer mellan tal i additiva strukturer även när negativa tal är inkluderade. En intention är att resultatet ska kvalificera undervisningen och utgöra ett stöd vid planering och genomförande av en undervisning avseende ekvationer med additiv struktur utifrån algebraisk undervisning som alternativ till att i första hand finna en lösning med stöd av regler och procedurer. Under studien kartlades, kategoriserades och beskrevs elevernas erfarande av fenomenet relationer mellan kvantiteter. I studien prövades även om, och i sådant fall, på vilka sätt en specifik strukturell modell användes av elever under arbetet med att utforska ekvationers struktur.

Elever från årskurserna 3, 8 och 9 deltog i semistrukturerade intervjuer samt i forskningslektioner. Tre grupper av lärare samt två forskare planerade, genomförde och reviderade forskningslektionerna baserat på ansatsen learning study.

Fenomenografi var den teoretiska ansatsen för de inledande semistrukturerade intervjuerna. Variationsteori och lärandeverksamhet var de teoretiska ramverken för forskningslektionerna där Davydovs program var en inspirationskälla.

För att uppnå syftet formulerades följande forskningsfrågor:

  1. Vilka skilda sätt att erfara fenomenet relationer mellan kvantiteter kan urskiljas i elevintervjuer?
  2. På vilka sätt använder elever en specifik strukturell modell för att utforska ekvationer?

Den första forskningsfrågan besvaras i Artikel 1 som visar att elever erfar relationer mellan kvantiteter som någonting som ska beräknas alternativt någonting som ska relateras. Den andra forskningsfrågan besvaras i Artikel 2 som visar att elever använde sig av den i studien prövade specifika strukturella modellen såsom ett formulär att fylla i alternativt som en lärandemodell och redskap för att identifiera del-helhetsstrukturen mellan tal i en ekvation samt för att välja lämplig operation att lösa ut det obekanta talet.    

                      Resultaten visar på möjligheten, men även utmaningen, att introducera en algebraisk undervisning med fokus på analys och teoretiska resonemang även för elever med erfarenheter från en alternativ bakgrund.

Abstract [en]

The aim of the licentiate thesis is to examined a specific structural model in order to support students' exploration of relationships between numbers in additive structures even when negative numbers is included. One intention is that the finding should qualify the teaching and constitute a support when plan and implement teaching regarding equations with additive structure based on algebraic teaching as an alternative to primarily finding a solution with support of rules and procedures. During the study, the students' experiences of the phenomenon relationships between quantities was examined, categorized and described. In the study it was also examined whether and, if so, in what ways a specific structural model was used by students during the work of exploring the structure of equations.

Students from grades 3, 8 and 9 participated in semi-structured interviews and in research lessons. Three groups of teachers and two researchers planned, conducted and revised the research lessons based on the learning study approach.

Phenomenography was the theoretical approach for the initial semi-structured interviews. Variation theory and learning activity were the theoretical frameworks for the research lessons where Davydov's curriculum was a source of inspiration.

In order to achieve the aim, the following research questions were formulated:

1) What different ways of experiencing the phenomenon of relationships between quantities can be discerned in student interviews?

2) In what ways do students use a specific structural model to explore equations?

The first research question is answered in Article 1, which shows that students experience relationships between quantities as something to be calculated or something to be related. The second research question is answered in Article 2, which shows that students used the specific structural model examined in the study as a form to fill in alternatively as a learning model and a tool to identify the part-whole structure between numbers in an equation and to choose appropriate operation to find the unknown number.

The findings show the possibility, but also the challenge, of introducing an algebraic teaching with a focus on analysis and theoretical reasoning also for students with experiences from an alternative background.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Stockholm: Stockholms universitets förlag, 2022. s. 107
Nyckelord
learning model, part-whole structure, equations, negative numbers, learning activity, learning study, lärandemodell, del-helhetsstruktur, lärandeverksamhet, tematisk analys, ekvationer
Nationell ämneskategori
Didaktik
Forskningsämne
matematikämnets didaktik
Identifikatorer
urn:nbn:se:su:diva-211327 (URN)978-91-8014-332-5 (ISBN)
Presentation
2022-06-17, Stockholm, 11:00 (Svenska)
Opponent
Handledare
Forskningsfinansiär
Vetenskapsrådet
Tillgänglig från: 2022-11-29 Skapad: 2022-11-27 Senast uppdaterad: 2022-11-29Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

En modell som stöd för att utforska ekvationer(2942 kB)190 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 2942 kBChecksumma SHA-512
b9460a2f90f46c2f24523caa3762f23ed8af7d5ff408122c55ed1496a461d6d4fbc718d9471794de6a1d93f296b949e3ffdacc7a8c7105a79494bf03a78d278e
Typ fulltextMimetyp application/pdf

Övriga länkar

Förlagets fulltextScopus

Person

Andersson, CharlottaTuominen, Jane

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Andersson, CharlottaTuominen, Jane
Av organisationen
Institutionen för ämnesdidaktik
I samma tidskrift
LUMAT: International Journal on Math, Science and Technology Education
Utbildningsvetenskap

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 190 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

doi
urn-nbn

Altmetricpoäng

doi
urn-nbn
Totalt: 293 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf