Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Algebro-geometric aspects of Heine-Stieltjes theory
Stockholms universitet, Naturvetenskapliga fakulteten, Matematiska institutionen.ORCID-id: 0000-0002-8438-3971
2011 (Engelska)Ingår i: Journal of the London Mathematical Society, ISSN 0024-6107, E-ISSN 1469-7750, Vol. 83, s. 36-56Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Abstract [en]

The goal of the paper is to develop a Heine-Stieltjes theory for univariate linear differential operators of higher order. Namely, for a given linear ordinary differential operator d(z) = Pk i=1 Qi(z) di dzi with polynomial coefficients set r = maxi=1,...,k(degQi(z)−i). If d(z) satisfies the conditions: i) r   0 and ii) degQk(z) = k + r we call it a non-degenerate higher Lam´e operator. Following the classical approach of E. Heine and T. Stieltjes, see [18], [41] we study the multiparameter spectral problem of finding all polynomials V (z) of degree at most r such that the equation: d(z)S(z) + V (z)S(z) = 0 has for a given positive integer n a polynomial solution S(z) of degree n. We show that under some mild non-degeneracy assumptions there exist exactly `n+r n ´ such polynomials Vn,i(z) whose corresponding eigenpolynomials Sn,i(z) are of degree n. We generalize a number of well-known results in this area and discuss occurring degeneracies.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
2011. Vol. 83, s. 36-56
Nyckelord [en]
Heine-Stieltjes spectral problem, Van Vleck and Stieltjes polynomials
Nationell ämneskategori
Matematisk analys
Forskningsämne
matematik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:su:diva-49772DOI: 10.1112/jlms/jdq061ISI: 000286960600003OAI: oai:DiVA.org:su-49772DiVA, id: diva2:379404
Tillgänglig från: 2010-12-31 Skapad: 2010-12-17 Senast uppdaterad: 2022-02-24Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

fulltext(335 kB)366 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 335 kBChecksumma SHA-512
b2da991427a205900770be9a132ccdcce94314e7485b9bfa60aaf6a6097e9dce7ea5cd7af8281d33022e980d4e4e25dfbd93b01e9bd79f34f6355ab99147761d
Typ fulltextMimetyp application/pdf

Övriga länkar

Förlagets fulltext

Person

Shapiro, Boris

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Shapiro, Boris
Av organisationen
Matematiska institutionen
I samma tidskrift
Journal of the London Mathematical Society
Matematisk analys

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 366 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

doi
urn-nbn

Altmetricpoäng

doi
urn-nbn
Totalt: 218 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf