Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Ekedahl Invariants, Veronese Modules and Linear Recurrence Varieties
Stockholms universitet, Naturvetenskapliga fakulteten, Matematiska institutionen.
2014 (Engelska)Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
Abstract [en]

The title of this thesis refers to the three parts of which it is composed.

The first part concerns the Ekedahl Invariants, new geometric invariants for finite groups introduced in 2009 by Torsten Ekedahl. In Papers A and B, I prove that if G is a subgroup of the three dimensional general linear group over the complex numbers, then the class of its classifying stack is trivial in the Kontsevich value ring of algebraic varieties. This implies that such groups have trivial Ekedahl invariants. If G is a subgroup of the n-dimensional general linear group (over the complex numbers) with abelian reduction in the respective projective linear group, then I show that the Ekedahl invariants satisfy a recurrence relation in a Grothendieck type structure. This relation involves certain cohomologies of the resolution of the singularities of the quotient scheme of the projective space Pn-1 modulo the canonical G action. Finally, I prove that the fifth discrete Heisenberg group has trivial Ekedahl invariants.

The second part of this work focuses on the Veronese modules (Paper C). We extend the results of Bruns and Herzog (about the square free divisor complex) and Paul (about the pile simplicial complex) to the Veronese embeddings and the Veronese modules. We also prove a closed formula for their Hilbert series. Using these results, we study the linearity of the resolution, we characterize when the Veronese modules are Cohen-Macaulay and we give explicit examples of Betti tables of Veronese embeddings.

In the last part of the thesis (Paper D) we prove the existence of linear recurrences of order M with a non-trivial solution vanishing exactly on a subset of the gaps of a numerical semigroup S finitely generated by a1, a2, ..., aN-1, M. This relates to the recent study of linear recurrence varieties by Ralf Fröberg and Boris Shapiro.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Stockholm: Department of Mathematics, Stockholm University , 2014. , s. 32
Nyckelord [en]
Ekedahl Invariants, Noether Problem, Bogomolov Multiplier, Cyclic quotient singularities, Veronese Modules, Pile simplicial complex, Semigroup Rings, Betti Numbers
Nationell ämneskategori
Matematik
Forskningsämne
matematik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:su:diva-102709ISBN: 978-91-7447-895-2 (tryckt)OAI: oai:DiVA.org:su-102709DiVA, id: diva2:712744
Disputation
2014-05-28, sal 14, hus 5, Kräftriket, Roslagsvägen 101, Stockholm, 13:15 (Engelska)
Opponent
Handledare
Anmärkning

At the time of the doctoral defense, the following papers were unpublished and had a status as follows: Paper 1: Manuscript. Paper 2: Manuscript. Paper 3: Manuscript.

Tillgänglig från: 2014-05-06 Skapad: 2014-04-16 Senast uppdaterad: 2014-04-24Bibliografiskt granskad
Delarbeten
1. Introduction to the Ekedahl invariants
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Introduction to the Ekedahl invariants
(Engelska)Manuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
Nyckelord
Ekedahl invariants, Bogomolov multiplier, Grothendieck group
Nationell ämneskategori
Geometri
Forskningsämne
matematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:su:diva-102671 (URN)
Tillgänglig från: 2014-04-16 Skapad: 2014-04-14 Senast uppdaterad: 2014-04-16Bibliografiskt granskad
2. The Ekedahl invariants for finite groups
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>The Ekedahl invariants for finite groups
(Engelska)Manuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
Nyckelord
Ekedahl invariants, Heisenberg group, subgroup of GL_3
Nationell ämneskategori
Geometri
Forskningsämne
matematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:su:diva-102672 (URN)
Tillgänglig från: 2014-04-16 Skapad: 2014-04-14 Senast uppdaterad: 2014-04-16
3. Syzygies of Veronese Modules
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Syzygies of Veronese Modules
(Engelska)Manuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
Nyckelord
Veronese Modules, Pile simplicial complex, Betti numbers
Nationell ämneskategori
Algebra och logik
Forskningsämne
matematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:su:diva-102673 (URN)
Tillgänglig från: 2014-04-16 Skapad: 2014-04-14 Senast uppdaterad: 2014-04-16
4. On the variety of linear recurrences and numerical semigroups
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>On the variety of linear recurrences and numerical semigroups
2014 (Engelska)Ingår i: Semigroup Forum, ISSN 0037-1912, E-ISSN 1432-2137, Vol. 88, nr 3, s. 569-574Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nyckelord
Numerical Semigroup, Linear recurrences, Generating function
Nationell ämneskategori
Algebra och logik
Forskningsämne
matematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:su:diva-102670 (URN)10.1007/s00233-013-9551-2 (DOI)000336737000006 ()
Tillgänglig från: 2014-04-14 Skapad: 2014-04-14 Senast uppdaterad: 2017-12-05Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

Fulltext saknas i DiVA

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Martino, Ivan
Av organisationen
Matematiska institutionen
Matematik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar

isbn
urn-nbn

Altmetricpoäng

isbn
urn-nbn
Totalt: 523 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf