Endre søk
RefereraExporteraLink to record
Permanent link

Direct link
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annet format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annet språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Simulations-based Study of Covariance Structure for Fractional Ornstein-Uhlenbeck process of the Second Kind
Stockholms universitet, Samhällsvetenskapliga fakulteten, Statistiska institutionen.
Stockholms universitet, Samhällsvetenskapliga fakulteten, Statistiska institutionen.
(engelsk)Manuskript (preprint) (Annet vitenskapelig)
HSV kategori
Forskningsprogram
statistik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:su:diva-147433OAI: oai:DiVA.org:su-147433DiVA, id: diva2:1145082
Tilgjengelig fra: 2017-09-27 Laget: 2017-09-27 Sist oppdatert: 2017-09-29bibliografisk kontrollert
Inngår i avhandling
1. Some Extensions of Fractional Ornstein-Uhlenbeck Model: Arbitrage and Other Applications
Åpne denne publikasjonen i ny fane eller vindu >>Some Extensions of Fractional Ornstein-Uhlenbeck Model: Arbitrage and Other Applications
2017 (engelsk)Doktoravhandling, med artikler (Annet vitenskapelig)
Abstract [en]

This doctoral thesis endeavors to extend probability and statistical models using stochastic differential equations. The described models capture essential features from data that are not explained by classical diffusion models driven by Brownian motion.

New results obtained by the author are presented in five articles. These are divided into two parts. The first part involves three articles on statistical inference and simulation of a family of processes related to fractional Brownian motion and Ornstein-Uhlenbeck process, the so-called fractional Ornstein-Uhlenbeck process of the second kind (fOU2). In two of the articles, we show how to simulate fOU2 by means of circulant embedding method and memoryless transformations. In the other one, we construct a least squares consistent estimator of the drift parameter and prove the central limit theorem using techniques from Stochastic Calculus for Gaussian processes and Malliavin Calculus.

The second phase of my research consists of two articles about jump market models and arbitrage portfolio strategies for an insider trader. One of the articles describes two arbitrage free markets according to their risk neutral valuation formula and an arbitrage strategy by switching the markets. The key aspect is the difference in volatility between the markets. Statistical evidence of this situation is shown from a sequential data set. In the other one, we analyze the arbitrage strategies of an strong insider in a pure jump Markov chain financial market by means of a likelihood process. This is constructed in an enlarged filtration using Itô calculus and general theory of stochastic processes.

Abstract [sv]

Föreliggande doktorsavhandling strävar efter att utöka sannolikhetsbaserade och statistiska modeller med stokastiska differentialekvationer. De beskrivna modellerna fångar väsentliga egenskaper i data som inte förklaras av klassiska diffusionsmodeller för brownsk rörelse. 

Nya resultat, som författaren har härlett, presenteras i fem uppsatser. De är ordnade i två delar. Del 1 innehåller tre uppsatser om statistisk inferens och simulering av en familj av stokastiska processer som är relaterade till fraktionell brownsk rörelse och Ornstein-Uhlenbeckprocessen, så kallade andra ordningens fraktionella Ornstein-Uhlenbeckprocesser (fOU2). I två av uppsatserna visar vi hur vi kan simulera fOU2-processer med hjälp av cyklisk inbäddning och minneslös transformering. I den tredje uppsatsen konstruerar vi en minsta-kvadratestimator som ger konsistent skattning av driftparametern och bevisar centrala gränsvärdessatsen med tekniker från statistisk analys för gaussiska processer och malliavinsk analys. 

Del 2 av min forskning består av två uppsatser om marknadsmodeller med plötsliga hopp och portföljstrategier med arbitrage för en insiderhandlare. En av uppsatserna beskriver två arbitragefria marknader med riskneutrala värderingsformeln och en arbitragestrategi som består i växla mellan marknaderna. Den väsentliga komponenten är skillnaden mellan marknadernas volatilitet. Statistisk evidens i den här situationen visas utifrån ett sekventiellt datamaterial. I den andra uppsatsen analyserar vi arbitragestrategier hos en insiderhandlare i en finansiell marknad som förändrar sig enligt en Markovkedja där alla förändringar i tillstånd består av plötsliga hopp. Det gör vi med en likelihoodprocess. Vi konstruerar detta med utökad filtrering med hjälp av Itôanalys och allmän teori för stokastiska processer.

sted, utgiver, år, opplag, sider
Stockholm: Department of Statistics, Stockholm University, 2017. s. 54
Emneord
fractional Ornstein-Uhlenbeck process, insider information, simulation embedding method, jump times, least-squares estimator, likelihood process, Ito calculus, Malliavin calculus, stochastic calculus
HSV kategori
Forskningsprogram
statistik
Identifikatorer
urn:nbn:se:su:diva-147437 (URN)978-91-7649-994-8 (ISBN)978-91-7649-995-5 (ISBN)
Disputas
2017-11-10, William-Olssonsalen, Geovetenskapens hus, Svante Arrhenius väg 14, Stockholm, 13:00 (engelsk)
Opponent
Veileder
Merknad

At the time of the doctoral defense, the following papers were unpublished and had a status as follows: Paper 4: Manuscript. Paper 5: Manuscript.

Tilgjengelig fra: 2017-10-18 Laget: 2017-09-28 Sist oppdatert: 2017-10-16bibliografisk kontrollert

Open Access i DiVA

Fulltekst mangler i DiVA

Søk i DiVA

Av forfatter/redaktør
Andreev, AndriyMorlanes, José Igor
Av organisasjonen

Søk utenfor DiVA

GoogleGoogle Scholar

urn-nbn

Altmetric

urn-nbn
Totalt: 461 treff
RefereraExporteraLink to record
Permanent link

Direct link
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annet format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annet språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf