Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
En modell som stöd för att utforska ekvationer: [A model to support exploring equations]
Stockholm University, Faculty of Humanities, Department of Teaching and Learning.ORCID iD: 0000-0003-4383-0613
Stockholm University, Faculty of Humanities, Department of Teaching and Learning.ORCID iD: 0000-0003-2340-3374
2022 (Swedish)In: LUMAT: International Journal on Math, Science and Technology Education, E-ISSN 2323-7112, Vol. 10, no 1, p. 182-209Article in journal (Refereed) Published
Abstract [sv]

Syftet med artikeln är att lyfta fram om, och i sådant fall på vilka sätt, en specifik strukturell modell kan utgöra stöd när elever utforskar matematiska strukturer i ekvationer. Artikeln bygger på en empirisk forskningsstudie där elever utforskade matematiska strukturer med stöd av modellen, vilken är avsedd att visualisera strukturer. Lärare och forskare arbetade i en kollaborativ och intervenerande studie i iterativa processer. Sammantaget 149 elever från grundskolans årskurser 3, 8 och 9 deltog i filmade forskningslektioner utifrån forskningsansatsen learning study. Lektionerna designades med inspiration från ramverket lärandeverksamhet och eleverna utmanades i ett teoretiskt arbete. Analysen utfördes utifrån tematisk ansats och två kvalitativt skilda kärnteman identifierades: Formulär respektive Lärandemodell. I analysen framträdde att undervisningen behöver vara tillräckligt utmanande för att eleverna ska finna modellen meningsfull. Undervisningen behöver möjliggöra för eleverna att urskilja relationer mellan alla tal i en ekvation, där relationerna kan beskrivas som en del-helhetsstruktur.

Abstract [en]

The aim of the article is to highlight whether, and if so in what ways, a selected model can constitute support when students explore mathematical structures in equations. The article is based on an empirical research study where students explored mathematical structures with support by the model, which is intended to visualize structures. Teachers and researchers worked in a collaborative and interventional study in iterative processes. A total of 149 students from compulsory school grades 3, 8 and 9 participated in video recorded research lessons based on the research approach learning study. The lessons were designed with inspiration from the framework of learning activity and the students were challenged in a theoretical work. The analysis was performed on the basis of a thematic approach and two qualitatively different core themes were identified: Template respectively Learning model. In the analysis, it emerged that the teaching has to be challenging enough for the students to find the model meaningful. The teaching needs to enable students to discern relationships between all numbers in an equation, where the relationships can be described as a part-whole structure.

Place, publisher, year, edition, pages
2022. Vol. 10, no 1, p. 182-209
Keywords [en]
learning model, equation, part-whole structure, learning activity, thematic analysis
Keywords [sv]
lärandemodell, ekvation, del-helhetsstruktur, lärandeverksamhet, tematisk analys
National Category
Educational Sciences
Research subject
Didactic Science for Teachers and Teaching Professions; Didactics
Identifiers
URN: urn:nbn:se:su:diva-207120DOI: 10.31129/LUMAT.10.1.1581Scopus ID: 2-s2.0-85140719544OAI: oai:DiVA.org:su-207120DiVA, id: diva2:1681327
Available from: 2022-07-06 Created: 2022-07-06 Last updated: 2023-09-12Bibliographically approved
In thesis
1. Relationer eller operationer - två sidor av samma mynt: Elevers utforskande av en del-helhetsmodell som redskap för att urskilja relationer i additiva strukturer
Open this publication in new window or tab >>Relationer eller operationer - två sidor av samma mynt: Elevers utforskande av en del-helhetsmodell som redskap för att urskilja relationer i additiva strukturer
2022 (Swedish)Licentiate thesis, comprehensive summary (Other academic)
Abstract [sv]

Syftet med denna licentiatuppsats är att pröva en specifik strukturell modell som stöd för elevers utforskande av relationer mellan tal i additiva strukturer även när negativa tal är inkluderade. En intention är att resultatet ska kvalificera undervisningen och utgöra ett stöd vid planering och genomförande av en undervisning avseende ekvationer med additiv struktur utifrån algebraisk undervisning som alternativ till att i första hand finna en lösning med stöd av regler och procedurer. Under studien kartlades, kategoriserades och beskrevs elevernas erfarande av fenomenet relationer mellan kvantiteter. I studien prövades även om, och i sådant fall, på vilka sätt en specifik strukturell modell användes av elever under arbetet med att utforska ekvationers struktur.

Elever från årskurserna 3, 8 och 9 deltog i semistrukturerade intervjuer samt i forskningslektioner. Tre grupper av lärare samt två forskare planerade, genomförde och reviderade forskningslektionerna baserat på ansatsen learning study.

Fenomenografi var den teoretiska ansatsen för de inledande semistrukturerade intervjuerna. Variationsteori och lärandeverksamhet var de teoretiska ramverken för forskningslektionerna där Davydovs program var en inspirationskälla.

För att uppnå syftet formulerades följande forskningsfrågor:

  1. Vilka skilda sätt att erfara fenomenet relationer mellan kvantiteter kan urskiljas i elevintervjuer?
  2. På vilka sätt använder elever en specifik strukturell modell för att utforska ekvationer?

Den första forskningsfrågan besvaras i Artikel 1 som visar att elever erfar relationer mellan kvantiteter som någonting som ska beräknas alternativt någonting som ska relateras. Den andra forskningsfrågan besvaras i Artikel 2 som visar att elever använde sig av den i studien prövade specifika strukturella modellen såsom ett formulär att fylla i alternativt som en lärandemodell och redskap för att identifiera del-helhetsstrukturen mellan tal i en ekvation samt för att välja lämplig operation att lösa ut det obekanta talet.    

                      Resultaten visar på möjligheten, men även utmaningen, att introducera en algebraisk undervisning med fokus på analys och teoretiska resonemang även för elever med erfarenheter från en alternativ bakgrund.

Abstract [en]

The aim of the licentiate thesis is to examined a specific structural model in order to support students' exploration of relationships between numbers in additive structures even when negative numbers is included. One intention is that the finding should qualify the teaching and constitute a support when plan and implement teaching regarding equations with additive structure based on algebraic teaching as an alternative to primarily finding a solution with support of rules and procedures. During the study, the students' experiences of the phenomenon relationships between quantities was examined, categorized and described. In the study it was also examined whether and, if so, in what ways a specific structural model was used by students during the work of exploring the structure of equations.

Students from grades 3, 8 and 9 participated in semi-structured interviews and in research lessons. Three groups of teachers and two researchers planned, conducted and revised the research lessons based on the learning study approach.

Phenomenography was the theoretical approach for the initial semi-structured interviews. Variation theory and learning activity were the theoretical frameworks for the research lessons where Davydov's curriculum was a source of inspiration.

In order to achieve the aim, the following research questions were formulated:

1) What different ways of experiencing the phenomenon of relationships between quantities can be discerned in student interviews?

2) In what ways do students use a specific structural model to explore equations?

The first research question is answered in Article 1, which shows that students experience relationships between quantities as something to be calculated or something to be related. The second research question is answered in Article 2, which shows that students used the specific structural model examined in the study as a form to fill in alternatively as a learning model and a tool to identify the part-whole structure between numbers in an equation and to choose appropriate operation to find the unknown number.

The findings show the possibility, but also the challenge, of introducing an algebraic teaching with a focus on analysis and theoretical reasoning also for students with experiences from an alternative background.

Place, publisher, year, edition, pages
Stockholm: Stockholms universitets förlag, 2022. p. 107
Keywords
learning model, part-whole structure, equations, negative numbers, learning activity, learning study, lärandemodell, del-helhetsstruktur, lärandeverksamhet, tematisk analys, ekvationer
National Category
Didactics
Research subject
Mathematics Education
Identifiers
urn:nbn:se:su:diva-211327 (URN)978-91-8014-332-5 (ISBN)
Presentation
2022-06-17, Stockholm, 11:00 (Swedish)
Opponent
Supervisors
Funder
Swedish Research Council
Available from: 2022-11-29 Created: 2022-11-27 Last updated: 2022-11-29Bibliographically approved

Open Access in DiVA

En modell som stöd för att utforska ekvationer(2942 kB)191 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 2942 kBChecksum SHA-512
b9460a2f90f46c2f24523caa3762f23ed8af7d5ff408122c55ed1496a461d6d4fbc718d9471794de6a1d93f296b949e3ffdacc7a8c7105a79494bf03a78d278e
Type fulltextMimetype application/pdf

Other links

Publisher's full textScopus

Authority records

Andersson, CharlottaTuominen, Jane

Search in DiVA

By author/editor
Andersson, CharlottaTuominen, Jane
By organisation
Department of Teaching and Learning
In the same journal
LUMAT: International Journal on Math, Science and Technology Education
Educational Sciences

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 191 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

doi
urn-nbn

Altmetric score

doi
urn-nbn
Total: 296 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf