Einstein’s theory of general relativity has been the prevailing theory of classical gravity for over a century. Its observational consistency is unparalleled. There are however a few (arguably) serious short-comings. First, the cosmological standard model, within which general relativity plays a crucial role, implies that the main part of the matter content of the universe is unknown (dark matter). Second, Einstein’s theory cannot be quantized and predicts singularities where the theory breaks down. Hence, there are strong reasons to consider extended theories of gravitation. Bimetric gravity is such a theory. Besides a massless spin-2 field, this theory exhibits a massive spin-2 field.

To be competitive, bimetric gravity should describe observational data at least as well as general relativity. Therefore, it is of uttermost importance to analyze the solutions to the equations of motion. In this licentiate thesis, we analyze gravitational collapse in spherical symmetry. We examine an exact solution where the matter content consists of massless and pressureless particles (dust). One of the main conclusions is that the end state is a Schwarzschild space-time which is also a solution to Einstein’s equations. Besides exact solutions, we perform numerical simulations of gravitational collapse in spherical symmetry. Starting with initial data close to a corresponding solution in general relativity, the evolution stays close and there is no evidence of a physical instability. We also investigate the role of symmetries and topology for bimetric gravity.

Einsteins allmänna relativitetsteori är det rådande paradigmet inom klassisk gravitation och har varit så under mer än ett sekel. Dess överensstämmelse med observationer är oöverträffad. Det finns dock ett antal problem. För det första innebär den kosmologiska standardmodellen, där allmän relativitetsteori spelar en avgörande roll, att universums materieinnehåll är till största delen okänt, så kallad mörk materia. För det andra kan inte Einsteins teori kvantiseras och förutsäger singulariteter där teorin bryter samman. Det finns alltså starka skäl att betrakta modifierade teorier för gravitationen. Bimetrisk gravitation är en sådan. Utöver ett masslöst spin 2-fält innehåller denna teori även ett massivt spin 2-fält.

För att kunna konkurrera med allmän relativitetsteori bör bimetrisk gravitation beskriva mätdata minst lika väl. Det är därför avgörande att undersöka lösningarna till fältekvationerna. I denna avhandling analyserar vi gravitationskollaps i sfärisk symmetri. Vi undersöker en exakt lösning som gäller till exempel om materieinnehållet består av mass- och trycklösa partiklar. En av de huvudsakliga slutsatserna är att sluttillståndet är en Schwarzschild-rumtid som även är en lösning av Einsteins ekvationer. Utöver exakta lösningar utför vi även numeriska simuleringar av gravitationskollaps i sfärisk symmetri. Med initialdata som ligger nära motsvarande lösning i allmän relativitetsteori så förblir lösningen nära även vid senare tidpunkter. Ingen fysikalisk instabilitet kunde påvisas. Vi analyserar även vilka roller symmetrier och topologi spelar för lösningarna av fältekvationerna.