I elevers strävan att utveckla förståelse inom ett område blir vissa begrepp mer avgörande än andra. Dessa begrepp kan benämnas tröskelbegrepp. De fungerar som en portal till ett tidigare onåbart och i början problematiskt sätt att tänka om någonting. De har en potential att öppna för förståelse av hela området. Exempel på tröskelbegrepp är funktion, gränsvärde, derivata och integral. I min avhandling har jag undersökt studenters begreppsuppfattningar för dessa begrepp. Resultaten visar att studenterna tolkar den matematik de möter på olika sätt, och att studenterna utnyttjar en dynamik mellan olika aspekter av sina begreppsuppfattningar. Denna dynamik utgör en viktig del i utvecklingen av förståelsen av tröskelbegreppen. Även i grundskolans matematik finns tröskelbegrepp, t.ex. bråkbegreppet. Kunskaper om dessa begrepp kan hjälpa oss att skapa goda lärsituationer för eleverna.