RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Relative self-equivalences and graph complexes
Stockholms universitet, Naturvetenskapliga fakulteten, Matematiska institutionen.ORCID-id: 0000-0002-2068-6228
2024 (Engelska)Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
Abstract [en]

This thesis consists of three papers.

In Paper I, we identify the cohomology of the stable classifying space of homotopy automorphisms (relative to an embedded disk) of connected sums of Sk × Sl, where 3 ≤ k < l ≤ 2k - 2. We express the result in terms of Lie graph complex homology.

In Paper II, we construct a rational model for the classifying space BautA(X) of homotopy automorphisms of a simply connected finite CW-complex X relative to a simply connected subcomplex A. Using this model, we provide a purely algebraic description of the cohomology of this classifying space. This constitutes an important input for the results of Paper I.

In Paper III, we show that modular operads are equivalent to modules over a certain simple properad which we call the Brauer properad. Furthermore we show that the Feynman transform corresponds to the cobar construction for modules of this kind. To make this precise, we extend the machinery of the bar and cobar constructions relative to a twisting morphism to modules over a general properad. As an application, we provide the foundations of a Koszul duality theory for modular operads.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Stockholm: Department of Mathematics, Stockholm University , 2024. , s. xxix
Nationell ämneskategori
Geometri
Forskningsämne
matematik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:su:diva-228529ISBN: 978-91-8014-793-4 (tryckt)ISBN: 978-91-8014-794-1 (digital)OAI: oai:DiVA.org:su-228529DiVA, id: diva2:1853120
Disputation
2024-06-13, Lärosal 4, hus 1, Albano, Albanovägen 28, Stockholm, 14:00 (Engelska)
Opponent
Handledare
Tillgänglig från: 2024-05-21 Skapad: 2024-04-21 Senast uppdaterad: 2024-04-29Bibliografiskt granskad
Delarbeten
1. The stable cohomology of self-equivalences of connected sums of products of spheres
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>The stable cohomology of self-equivalences of connected sums of products of spheres
2024 (Engelska)Ingår i: Forum of mathematics, sigma, ISSN 2050-5094, Vol. 12, artikel-id e1Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Abstract [en]

We identify the cohomology of the stable classifying space of homotopy automorphisms (relative to an embedded disk) of connected sums of Sk×Sl, where 3≤k<l2k−2. The result is expressed in terms of Lie graph complex homology.

Nationell ämneskategori
Geometri
Identifikatorer
urn:nbn:se:su:diva-226075 (URN)10.1017/fms.2023.113 (DOI)001136559700001 ()
Tillgänglig från: 2024-02-01 Skapad: 2024-02-01 Senast uppdaterad: 2024-04-21Bibliografiskt granskad
2. Equivariant algebraic models for relative self-equivalences
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Equivariant algebraic models for relative self-equivalences
(Engelska)Manuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
Nationell ämneskategori
Geometri
Forskningsämne
matematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:su:diva-228528 (URN)
Tillgänglig från: 2024-04-21 Skapad: 2024-04-21 Senast uppdaterad: 2024-04-21
3. MODULAR OPERADS AS MODULES OVER THE BRAUER PROPERAD
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>MODULAR OPERADS AS MODULES OVER THE BRAUER PROPERAD
2022 (Engelska)Ingår i: Theory and Applications of Categories, ISSN 1201-561X, Vol. 38, nr 40, s. 1538-1607Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Abstract [en]

We show that modular operads are equivalent to modules over a certain simple properad which we call the Brauer properad. Furthermore, we show that, in this setting, the Feynman transform corresponds to the cobar construction for modules of this kind. To make this precise, we extend the machinery of the bar and cobar constructions relative to a twisting morphism to modules over a general properad. This generalizes the classical case of algebras over an operad and might be of independent interest. As an application, we sketch a Koszul duality theory for modular operads.

Nyckelord
Modular operads, properads, Koszul duality
Nationell ämneskategori
Matematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:su:diva-214565 (URN)000904058600001 ()
Tillgänglig från: 2023-02-06 Skapad: 2023-02-06 Senast uppdaterad: 2024-04-21Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

Relative self-equivalences and graph complexes(711 kB)62 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 711 kBChecksumma SHA-512
d0d349a9db2e6d16c139909d098a74e766a776f6ac960880c8a3a935857238bf102423175d25a9a0986335525ebad094b52dc33c9267106301bf4064a41e20c2
Typ fulltextMimetyp application/pdf

Person

Stoll, Robin

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Stoll, Robin
Av organisationen
Matematiska institutionen
Geometri

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 62 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

isbn
urn-nbn

Altmetricpoäng

isbn
urn-nbn
Totalt: 203 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf