We consider the evolutes of plane real-algebraic curves and discuss some of their complex and real-algebraic properties. In particular, for a given degree d ⩾ 2, we provide lower bounds for the following four numerical invariants:

• (1) the maximal number of times a real line can intersect the evolute of a real-algebraic curve of degree d;
• (2) the maximal number of real cusps which can occur on the evolute of a real-algebraic curve of degree d;
• (3) the maximal number of crunodes which can occur on the dual curve to the evolute of a real-algebraic curve of degree d;
• (4) the maximal number of crunodes which can occur on the evolute of a real-algebraic curve of degree d.

Nous considérons les développées des courbes algébriques réelles planes et discutons certaines de leurs propriétés dans le cas complexe et réel. En particulier, pour un degré donné d ⩾ 2, nous fournissons des bornes inférieures pour les quatre invariants numériques suivants :

En particulier, pour un degré donné d ⩾ 2, nous fournissons des bornes inférieures pour les quatre invariants numériques suivants :

• (1) le nombre maximal de fois qu’une droite réelle peut intersecter la développée d’une courbe algébrique réelle de degré d ;
• (2) le nombre maximal de points de rebroussement réels pouvant survenir sur la développée d’une courbe algébrique réelle de degré d ;
• (3) le nombre maximal de points double ordinaires pouvant survenir sur la courbe duale à la développée d’une courbe algébrique réelle de degré d ;
• (4) le nombre maximal de points double ordinaires pouvant survenir sur la développée d’une courbe algébrique réelle de degré d.