Algebra innehar en naturlig särställning inom matematiken eftersom den återfinns i samtliga matematiska områden. Såväl generella resonemang i aritmetiken, bevisföring inom talteori som geometriska formler för area och volym använder algebra. Om elever har goda kunskaper i algebra underlättar det således för dem att lyckas med matematikstudier. Utveckling av algebraiskt tänkande bygger på att undervisningen utgår från det generella, och de grundläggande och teoretiska sambanden. Mot denna bakgrund behöver en undervisning skapa förutsättningar för elever att utveckla förmågor som att resonera algebraiskt, att göra algebraiska generaliseringar samt att använda algebraiska representationer snarare än på att lära ut ett antal procedurer (Greer, 2008; Kaput, 1999; Usiskin, 1988).

Syftet med föreliggande presentation är att diskutera de teoretiska och metodologiska utgångspunkterna för problemsituationer utformade med fokus på elevers utforskande av algebraiska uttryck. Data kommer från ett treårigt forskningsprojekt där fyra learning studies (med vardera 3-4 lektioner) genomförts i årskurs 1, 5, och 7 samt i gymnasieskolans åk 1. Som en ingång till respektive learning study genomfördes en fenomenografisk studie (Marton, 2015) där kritiska aspekter identifierades för elevgrupperna. 

Studien har genomförts med lärandeverksamhet (Davydov, 2008) som teoretiskt ramverk. En lärandeverksamhet i Davydovs mening karakteriseras av att elever introduceras till en problemsituation som innefattar sådana teoretiska aspekter de behöver urskilja. I föreliggande studie var det generella strukturer och relationer i algebraiska uttryck relaterat till de kritiska aspekterna som eleverna behövde bearbeta. Problemsituationen måste uppfattas som meningsfull av eleverna men där elevernas nuvarande kunskaper i viss utsträckning är otillräckliga. Vidare behöver eleverna några medierade redskap, lärandemodeller, som kan hjälpa dem att bearbeta det identifierade problemet. 

För att skapa, uppnå eller etablera en lärandeverksamhet måste ett teoretiskt arbete genomföras kollektivt av eleverna i relation till en specifik problemsituation (Eriksson, 2017).

Som Zuckerman (2004) beskriver måste de kollektiva reflektionerna i en lärandeverksamhet organiseras så att elever bland annat kan ta andras perspektiv. Således ska eleverna ges möjlighet att reflektera över andras bidrag, inklusive andras användning av lärandemodeller. Exempelvis kan eleverna bjudas in i en problemsituation genom att läraren presenterar vad fiktiva elever har svarat. Kollektiva reflektioner i lärandeverksamhet har i detta avseende en avgörande funktion i att utveckla elevernas förståelse av algebraiska uttryck. Därför måste planering för kollektiva reflektioner också betraktas som en del av utformandet av problemsituationerna. 

I presentationen kommer vi att exemplifiera och diskutera hur problemsituationer utformades och utvecklades iterativt i tre forskningslektioner med hjälp av principerna för lärandeverksamhet.