Presentationen syftar till att diskutera hur undervisning kan skapa förutsättningar för att elever engageras i kreativa och reflektiva resonemang om olika komponenters funktion och relation i algebraiska uttryck. 

Under senare år har intresset för klassrumskommunikationen ökat och därmed även intresset att studera utvecklingen av elevers förmåga att argumentera och delta i matematiska diskussioner i klassrummet (Larsson, 2015; Lithner, 2008). Mot bakgrund av detta uppstår frågor som (1) vilka redskap kan användas i klassrumskommunikationen för att främja innehållsrika, kreativa och reflektiva klassrumsdiskussioner samt (2) hur kan redskapen användas för att främja detta. Lärandeverksamhetsteori (Davydov, 2008) tillhandahåller fyra principer om hur undervisning,uppgifter och klassrumskommunikation kan utformas för att skapa förutsättningar för elever att engageras i ett teoretiskt arbete: problemsituationer, lärandemodeller, motsättningar och kollektiva reflektioner. Idén med en problemsituation är att den ska få eleverna att engageras i ett teoretiskt arbete gällande det avsedda kunskapsinnehållet. Lärandemodeller fungerar i det arbetet som ett nödvändigt visualiserande redskap för eleverna, såväl i utforskandet av innehållsliga aspekter som i de kollektiva reflektiva diskussionerna (Gorbov & Chudinova, 2000). Motsättningar fungerar som en drivkraft som upprätthåller det teoretiska arbetet (Davydov, 2008). Ide kollektiva reflektionerna uppmanas – och utmanas – eleverna till att försöka förklara andras i ljuset av sina egna förklaringar. De utmanas därmed i sitt teoretiska tänkande (Zuckerman, 2004).

Presentationen grundar sig i en del av ett mer omfattande forskningsprojekt med det övergripande syftet att utforska hur undervisningen, i termer av uppgifter och arbetssätt, kan utformas och utvecklas för att bidra till att eleverna utvecklar en algebraisk resonemangsförmåga. I presentationen kommer följande fråga att fokuseras: Hur kan principerna för lärandeverksamhet fungera somredskap för att möjliggöra för att elever engageras i kreativa och reflektiva resonemang om komponenternas funktion och relation i algebraiska uttryck?

I forskningsprojektet har learning study (Marton, 2015) använts som ansats för dataproduktion. Data som ligger till grund för presentationen består av fyra transkriberade videoinspelade forskningslektioner genomförda i årskurs 7. Tentativa resultat indikerar att en problemsituation kan iscensättas med hjälp av noggrant utvalda kombinationer av en välkänd figur, såsom en rektangel, kopplad till ett algebraiskt uttryck. Därigenom skapas en komplex problemsituation som bjuder in eleverna till ett teoretiskt arbete. Familjariteten med de ingående delarna i problemsituationen skapar en avspänd öppenhet som i kombination med väl avvägda "provokationer" från läraren, möjliggör för eleverna att ifrågasätta triviala förståelser för algebraiska begrepp och därmed kvalificera diskussionen och nå en djupare förståelse.